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初中数字 初中数学基本知识

初中数学怎么才能学好啊、

学好数学是能力的培养:一、数学运算运算是学好数学的基本功。

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习。

在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点:①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确;②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。

所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。

“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。

对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。

借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。

另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。

三、数学解题学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

保证数量就是①选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

②做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。

千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题,与同学、老师交流,并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

保证质量就是①题不在多,而在于精,学会“解剖麻雀”。

充分理解题意,注意对整个问题的转译,深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系,有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过,分析想法的产生及错因的由来,要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想,想到什么就写什么,以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解,一题多变,多元归一。

②落实:不仅要落实思维过程,而且要落实解答过程。

③复习:“温故而知新”,把一些比较“经典”的题重做几遍,把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思,也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。

比如,数学思维方法都不是单独存在的,都有其对立面,并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充,如直觉与逻辑,发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等,如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法,或许就会有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的感觉。

比如,在一些数列问题中,求通项公式和前n项和公式的方法,除了演绎推理外,还可用归纳推理。

应该说,领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维,是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

只要我们重视运算能力的培养,扎扎实实地掌握数学基础知识,学会聪明地做题,并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动,就一定能把数学学好 我上初二了,数学在班上是前三名,你不会的问题可以问我

初中数学???????

怎样才能学好数学 ★怎样才能学好数学? 要回答这个似乎非常简单:把定理、公式都记住,勤思好问,多做几道题,不就行了。

事实上并非如此,比如:有的同学把书上的黑体字都能一字不落地背下来,可就是不会用;有的同学不重视知识、方法的产生过程,死记结论,生搬硬套;有的同学眼高手低,“想”和“说”都没问题,一到“写”和“算”,就漏洞百出,错误连篇;有的同学懒得做题,觉得做题太辛苦,太枯燥,负担太重;也有的同学题做了不少,辅导书也看了不少,成绩就是上不去,还有的同学复习不得力,学一段、丢一段。

究其原因有两个:一是学习态度问题:有的同学在学习上态度暧昧,说不清楚是进取还是退缩,是坚持还是放弃,是维持还是改进,他们勤奋学习的决心经常动摇,投入学习的精力也非常有限,思维通常也是被动的、浅层的和粗放的,学习成绩也总是徘徊不前。

反之,有的同学学习目的明确,学习动力强劲,他们拥有坚韧不拔的意志、刻苦钻研的精神和自主学习的意识,他们总是想方设法解决学习中遇到的困难,主动向同学、老师求教,具有良好的自我认识能力和创造学习条件的能力。

二是学习方法问题:有的同学根本就不琢磨学习方法,被动地跟着老师走,上课记笔记,下课写作业,机械应付,效果平平;有的同学今天试这种方法、明天试那种方法,“病急乱投医”,从不认真领会学习方法的实质,更不会将多种学习方法融入自己的日常学习环节,养成良好的学习习惯;更多的同学对学习方法存在片面的、甚至是错误的理解,比如,什么叫“会了”?是“听懂了”还是“能写了”,或者是“会讲了”?这种带有评价性的体验,对不同的学生来说,差异是非常大的,这种差异影响着学生的学习行为及其效果。

由此可见,正确的学习态度和科学的学习方法是学好数学的两大基石。

这两大基石的形成又离不开平时的数学学习实践,下面就几个数学学习实践中的具体问题谈一谈如何学好数学。

一、数学运算 运算是学好数学的基本功。

初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期,初中代数的主要内容都和运算有关,如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。

初中运算能力不过关,会直接影响高中数学的学习:从目前的数学评价来说,运算准确还是一个很重要的方面,运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心,从个性品质上说,运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低,从而阻碍了数学思维的进一步发展。

从学生试卷的自我分析上看,会做而做错的题不在少数,且出错之处大部分是运算错误,并且是一些极其简单的小运算,如71-19=68,(3+3)2=81等,错误虽小,但决不可等闲视之,决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。

帮助学生认真分析运算出错的具体原因,是提高学生运算能力的有效手段之一。

在面对复杂运算的时候,常常要注意以下两点: ①情绪稳定,算理明确,过程合理,速度均匀,结果准确; ②要自信,争取一次做对;慢一点,想清楚再写;少心算,少跳步,草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识 理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

★什么是理解? 按照建构主义的观点,理解就是用自己的话去解释事物的意义,同一个数学概念,在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。

所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程,是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。

“准确”就是要抓住事物的本质;“简单”就是深入浅出、言简意赅;“全面”则是“既见树木,又见森林”,不重不漏。

对数学基础知识的理解可以分为两个层面:一是知识的形成过程和表述;二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

★什么是记忆? 一般地说,记忆是个体对其经验的识记、保持和再现,是信息的输入、编码、储存和提取。

借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法,比如,看到“抛物线”三个字,你就会想到:抛物线的定义是什么?标准方程是什么?抛物线有几个方面的性质?关于抛物线有哪些典型的数学问题?不妨先写下所想到的内容,再去查找、对照,这样印象就会更加深刻。

另外,在数学学习中,要把记忆和推理紧密结合起来,比如在三角函数一章中,所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的,如果能在记忆公式的同时,掌握推导公式的方法,就能有效地防止遗忘。

总之,分阶段地整理数学基础知识,并能在理解的基础上进行记忆,可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题 学数学没有捷径可走,保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量? ① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后,对照答案进行批改。

千万别做一道对一道的答案,因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难,遇到不会的题一定要先跳过去,以平稳的速度过一遍所有题目,先彻底解决会做的题;不会的题过多时,千万别急躁、泄气,其实你认为困难的题,对其他人来讲也是如此,只不过需要点时间和耐心;对于例题,有两种处理方式:...

初中数字题

(其实就是数学归纳法,呵呵,k)到(k+1;+2k+1=(k+1)²,猜想成立;③由图可知从(0:n为奇数,则跳到坐标为(0;第2012秒,跳到(12,44);第2012秒。

第1秒跳到(0,44),猜想都成立,要再走2k+1格,k²,45),1)第4秒跳到(2。

证明:①显然,n=1时,0)【k为奇数】或从(k,0)到(0,k+1)【k为偶数】,0)第9秒跳到(0,于是n=k+1时,猜想也成立。

综合上述,3)第16秒跳到(4,0)…………猜想——第n²秒时,n=1时猜想成立,可以推出n=2时猜想成立。

)离2012最近的完全平方数是45²=2025,即第2025秒,跳到(0;第2024秒,跳到(0,n);n为偶数,则跳到坐标为(n,0),猜想成立;②令n=k时;n=2时猜想成立,又可以推出n=3时猜想成立;……所以n为一切正整数时(13,44)我想想,怎么讲让初中生最容易明白。

想了下,这么讲比较合适——探究:第n²秒跳到的坐标...

初中数字

第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质,实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1.数的分类及概念 数系表: 说明:“分类”的原则:1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2.非负数:正实数与零的统称。

(表为:x≥0) 常见的非负数有: 性质:若干个非负数的和为0,则每个非负担数均为0。

3.倒数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中,a≠0;C.01;a>1时,1/a4.相反数: ①定义及表示法 ②性质:A.a≠0时,a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴:①定义(“三要素”) ②作用:A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数—自然数) 定义及表示: 奇数:2n-1 偶数:2n(n为自然数) 7.绝对值:①定义(两种): 代数定义: 几何定义:数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目,只要其中有“││”出现,其关键一步是去掉“││”符号。

二、 实数的运算 1. 运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2. 运算定律(五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律) 3. 运算顺序:A.高级运算到低级运算;B.(同级运算)从“左” 到“右”(如5÷ *5);C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。

三、 应用举例(略) 附:典型例题 1. 已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知:a-b=-2且ab0时, >0;②a0(n是偶数), ⑵零指数: =1(a≠0) 负整指数: =1/ (a≠0,p是正整数) 二、 运算定律、性质、法则 1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2.分式的性质 ⑴基本性质: = (m≠0) ⑵符号法则: ⑶繁分式:①定义;②化简方法(两种) 3.整式运算法则(去括号、添括号法则) 4.幂的运算性质:① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧: 5.乘法法则:⑴单*单;⑵单*多;⑶多*多。

6.乘法公式:(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b) = 7.除法法则:⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解:⑴定义;⑵方法:A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。

9.算术根的性质: = ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用) 10.根式运算法则:⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化:A. ;B. ;C. . 11.科学记数法: (1≤a三、 应用举例(略) 四、 数式综合运算(略) 第三章 统计初步 ★重点★ ☆ 内容提要☆ 一、 重要概念 1.总体:考察对象的全体。

2.个体:总体中每一个考察对象。

3.样本:从总体中抽出的一部分个体。

4.样本容量:样本中个体的数目。

5.众数:一组数据中,出现次数最多的数据。

6.中位数:将一组数据按大小依次排列,处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、 计算方法 1.样本平均数:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—常数, , ,…, 接近较整的常数a);⑶加权平均数: ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。

通常用样本平均数去估计总体平均数,样本容量越大,估计越准确。

2.样本方差:⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 (a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数);若 、 、…、 较“小”较“整”,则 ;⑶样本...

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