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江西最强的中学排名(江西教育网2008公布 ) 〖1 〗临川一中(抚州) 〖2 〗临川二中(抚州) 〖3 〗抚州一中(抚州) 〖4 〗师大附中(南昌) 〖5 〗南康中学(赣州) 〖6 〗南昌二中(南昌) 〖7 〗南昌三中(南昌) 〖8 〗金溪一中(抚州) 〖9 〗东乡一中(抚州) 〖10〗高安中学(宜春) 〖11〗莲塘一中(南昌) 〖12〗新建二中(南昌) 〖13〗新余一中(新余) 〖14〗九江一中(九江) 〖15〗赣州三中(赣州) 〖16〗余江一中(鹰潭) 〖17〗玉山一中(上饶) 〖18〗鹰潭一中(鹰潭) 〖19〗南昌十中(南昌) 〖20〗新余四中(新余)

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2007年全国初中数学联赛江西省预赛试卷 第一试 一、选择题 1.2007的末位数字是( ) (A)1 (B)3 (C)7 (D)9 2.化简 的结果是( ) (A) (B) (C) + (D) - 3.若a,b,c为正数,已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实根,则方程(a+1)x2+(b+2)x+(c+1)=0的根的情况是( ) (A)没有实根 (B)有两个相等的实根 (C)有两个不等的实根 (D)不能确定 4.若直角三角形的三个顶点皆取自某个正十二边形的顶点,则这种直角三角形的个数为( ) (A)36 (B)60 (C)96 (D)120 5.对于给定的单位正方形,若将其两条对角线以及每两条边的中点连线作出,便得到如图,则图中互为相似的三角形“对子”数有( ) (A)44 (B)552 (C)946 (D)1892 6.若将三条高线长度分别为x,y,z的三角形记为(x,y,z),则在以下四个三角形(6,8,10),(8,15,17),(12,15,20),(20,21,29)中,直角三角形的个数为( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 二、填空题(每小题7分,共28分) 7.方程 =1的解为________. 8.边长为整数,周长为20的三角形个数是______. 9.在边长为1的正方形ABCD中,分别以A,B,C,D为圆心,作半径为1的圆弧,将正方形分成图中的九个小块,则中心小块的面积是______. 10.用数字1,2,3,4排成一个四位数,使得这个数是11的倍数,则这样的四位数共有_______个. 第二试 三、解答题 11.(20分)试求所有的整数a,使得关于x的一元二次方程 x2- x-(a2-4a+9)=0 ① 的两根皆为整数. 12.(25分)四边形ABCD的对角线AC,BD交于P,过点P作直线,交AD于E,交BC于F,若PE=PF,且AP+AE=CP+CF. 证明:四边形ABCD为平行四边形. 13.(25分)若数a能表示成两个自然数(允许相同)的平方和,则称a为“好数”,试确定,在前200个正整数1,2,…,200中,有多少个“好数”? 参考答案 一、1.B 2.B 3.D 4.B 5.C 6.A 二、7. , , 8.8 9. +1- 10.8个 三、11.设方程的两根为x1,x2,则 =x1+x2=整数,即①为整系数一元二次方程,其根为整数,则其判别式△必为完全平方数. 设(5a2-26a-8)+4(a2-4a+9)=b2,b∈N,即(3a-7)2-b2=21. 故得(3a-7-b)(3a-7+b)=21. 因21=3·7=1·21=(-7)·(-3)=(-21)·(-1), 还有个压缩包! 怎么发给你?

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